毕业后，陈景润有机会回到厦门大学做研究工作。这期间，陈景润完成了论文《塔利问题》，改进了时任中国科学院数学所所长华罗庚在对垒素数论中的某些结果。华罗庚听说后，很高兴，将他调入中国科学院数学所，当时陈景润只有24岁。

　　进入数学所后，陈景润发现有机会“触摸”在他生命中十分重要的哥德巴赫猜想了，因为那时所里成立了专门的“哥德巴赫猜想”讨论组。他加入其中，开始向着攻克哥德巴赫猜想的方向出发。

　　当时数学所条件不是很好，几个人共用一个宿舍。为了更好地工作，他独自搬进了一个仅有六平方米的锅炉房，里面只有一张木板床，没有桌子和椅子。这张木板床就成了陈景润的工作台－－工作时被子掀到一边就算是一张桌子。国外科学家拥有高速的电子计算机，陈景润只有一支笔，复杂的科学演算全靠笔算。但对于这一切，陈景润毫不在乎，他乐此不疲，痴迷于他的数学研究。功夫不负有心人，1966年6月，他在中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上发表了他关于哥德巴赫猜想的研究成果，这一成果是迄今为止关于哥德巴赫猜想的最好的研究成果，简称“1＋2　”。为了证明这个命题，陈景润写出了200多页的论文。由于《科学通报》的篇幅有限，全文并没有刊登。正当陈景润要修改他的长篇论文的当口，“文化大革命”爆发了，陈景润被卷入了政治革命的历史洪流。

　　1968年9月底，他的这个6平方米的家被抄了，他视作比生命还要重要的哥德巴赫猜想（“1＋2　”），研究手稿全部被毁，他被“请进”了“牛棚”。面对着无端的辱骂和极端的混乱，陈景润再一次“躲”进了书中。有一次，“看守”到处找不到他，以为他逃跑了，就四处搜。后来，发现瘦小的他居然躺在“牛棚”里的一个被窝里，用手电照明看书。